Решите задачу составлением уравнения. Одно число в две целых одну шестую раза больше второго. Если же из него вычесть одну четвертую, а ко второму прибавить одну третью, то числа будут равными. Найдите эти числа

Пускай второе число будет х, тогда первое число будет х * 2 1/6, эти числа будут одинаковыми, если от первого числа отнять 1/4, то есть 2 1/6 х - 1/4, а ко второму прибавить 1/3, х + 1/3. Приравняем эти выражения и решим уравнение, найдя второе число:

х + 1/3 = 2 1/6 х - 1/4;

1/3 + 1/4 = 2 1/6 х - х;

4/12 + 3/12 = 1 1/6 х;

7/12 = 1 1/6 х;

х = 7/12 : 1 1/6;

х = 7/12 : 7/6;

х = 7/12 * 6/7;

х = (7 * 6) / (6 * 2 * 7);

х = 1/2.

Найдем первое число:

2 1/6 * 1/2 = 13/6 * 1/2 = 13/12 = 1 1/12.

Ответ: первое число 1 1/12, второе 1/2.