Вычислите: а) 2*27 в степени 1/3 б) 36 в степени - 1/2 Упростите выражение: а) b в степени - 1/3 б) a квадрат * а в степени 3/4 дробь a в степени 1/4 в) (y квадрат) в степени - 1/2 * у 3/2

1) а) 2 * 27^1/3.

Степень 1/3 - это то же, что корень третьей степени. Перепишем выражение:

2 * 27^1/3 = 2 * √27 = 2 * 3 = 6.

ОТВЕТ: 6.

б) 36 ^{- ½}.

Минус в степени можно представить, как обратное число, то есть дробь:

36 ^{- ½} = √36^-1 = 6^-1 = 1/6.

ОТВЕТ: 1/6.

2) а) b ^{- 1/3}.

b ^{- 1/3} = ³√b^-1 = 1 / (³√b).

ОТВЕТ: 1 / (³√b).

б) (a² * а^3/4) / а^1/4.

(a² * а^3/4) / а^1/4 = (а^{3/4 + 2}) / а^1/4 = (а^11/4) / а^1/4 = а^{11/4 - 1/4} = а^10/4 = а^5/2.

ОТВЕТ: а^5/2.

в) (y²) ^{- 1/2} * у^3/2.

(y²) ^{- 1/2} * у^3/2 = y ^{- 1/2 * 2} * у^3/2 = у ^{- 1} * у^3/2 = у^{3/2 - 1} = у^1/2 = √у.

ОТВЕТ: √у.