ычитаемое увеличили на 17. Что нужно сделать с уменьшаемым, чтобы разность уменьшилась на 31

Разность находится по формуле

Уменьшаемое - вычитаемое = разность

Для удобства рассуждений придадим буквенные значения разности. У - уменьшаемое, В - вычитаемое, Р - разность.

У - В = Р

У = Р + В

Выразим значение искомого числа для действия с уменьшаемым через х. Запишем новое выражение с учетом условий задачи. Предположим, что действие является вычитанием.

У - х = (Р - 31) + (В + 17)

Раскроем скобки и произведем все возможные действия с числами.

У - х = Р - 31 + В + 17

У - х = Р + В - 14

- х = Р + В - У - 14

Так как У = Р + В, выражение Р + В - У = 0

- х = - 14

х = 14

Действие, которое необходимо произвести с уменьшаемым будет вычитание. Следовательно, для того чтобы разность заданного выражения уменьшилась на 31, при увеличении вычитаемого на 17, необходимо вычесть из уменьшаемого 14.

(У - 14) - (В + 17) = Р - 31

Ответ: необходимо вычесть из уменьшаемого 14