2x5-x4-20x3+10x2+18x-9=0

Вынесем общий множитель.

2x⁵ - x⁴ - 20x³ + 10x² + 18x - 9 = 0.

х⁴ (2 х - 1) - 10 х² (2 х - 1) + 9 (2 х - 1) = 0.

(х⁴ - 10 х² + 9) (2 х - 1) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю, другой при этом не теряет смысла.

х⁴ - 10 х² + 9 = 0.

Пусть х2 = у.

у² - 10 у + 9 = 0.

Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac.

D = ( - 10) ² - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64.

Найдем корни по формуле x_1/2 = - b + (-) √D/2a.

х₁ = 10 + √64/2 * 1 = 10 + 8/2 = 18/2 = 9.

х₂ = 10 - √64/2 * 1 = 10 - 8/2 = 2/2 = 1

2 х - 1 = 0.

2 х = 1.

х = 1 : 2 = 0,5.

Ответ: х₁ = 9, х₂ = 1, х = 0,5.