Наибольшее целое решение неравенства 6x - (5x+3) / 5 < (8x+1) / 2

Обе части неравенства домножим на общее кратное чисел 2 и 5 (10), чтобы избавиться от знаменателей. Получим:

6 х*10-2 * (5 х+3) ˂ 5 * (8 х+1)

60 х-10 х-6 ˂ 40 х+5

50 х-6˂ 40 х+5

Неизвестные в одну сторону - известные в другую (знаки при перенесении меняем):

50 х-40 х˂ 5+6

10 х˂ 11

Поделим обе части неравенства на 10:

х˂1,1

Наибольшее число, удовлетворяющее этому условию - 1.

Ответ. 1.