1. На 100 руб. нужно купить 40 почтовых марок - рублёвых, четырёхрублёвых и двенадцатирублёвых. Сколько окажется марок каждого достоинства?

Составляем систему уравнений, в которой а - число рублевых марок, в - количество 4 рублевых марок, с - количество двенадцати рублевых марок.

а + в + с = 40.

1 * а + 4 * в + 12 * с = 100.

Поскольку значения а не меняется, мы им пренебрегаем.

Допустим купили 3 марки по 12 рублей.

а + в = 40 - 3.

а + 4 * в = 100 - (3 * 12).

а + в = 37.

а + 4 * в = 64.

Выразим а из первого уравнения:

а = 37 - в.

37 - в + 4 * в = 64.

3 * в = 64 - 37.

3 * в = 27.

в = 27 / 3 = 9 марок (по 4 рубля).

а = 37 - 9 = 28 марок (по 1 рублю).

Ответ:

3 марки по 12 рублей, 9 марок по 4 рубля, 28 марок по 1 рублю.