У кассира набралось монет достоинством 50, 20 и 10 рублей на сумму 1600 р. Определить сколько было монет каждого достоинства, если 20 рублевых на 10 меньше чем 50 рублевых. а 10 рублевых в 2 раза больше чем 50 рублёвых. Решите уравнением.

Пусть х - количество 50 рублевых монет, тогда 20 рублевых - (х - 10) штук, а 10 рублевых - (2 * х) штук.

Сумма денег 50 рублевыми монетами - 50 * х рублей;

20 рублевыми - 20 * (х - 10) рублей;

10 рублевыми - 10 * (2 * х) рублей.

При этом сумма всех денег:

50 * х + 20 * (х - 10) + 2 * (2 * х) или 1600 рублей.

Составим уравнение и решим относительно х:

50 * х + 20 * (х - 10) + 10 * (2 * х) = 1600;

50 * х + 20 * х - 200 + 20 * х = 1600;

50 * х + 40 * х = 1600 + 200;

90 * х = 1800;

х = 1800/90 = 180/9 = 20 (шт).

Итак, если 50 рублевых - 20 шт, то 20 рублевых:

20 - 10 = 10 (шт).

А 10 рублевых:

20 * 2 = 40 (шт).

Ответ: 50 р. - 20 шт.; 20 р. - 10 шт.; 10 р. - 40 шт.

Проверим: 50 * 20 + 20 * 10 + 10 * 40 =

= 1000 + 200 + 400 = 1600 (р). - ответ верен!