Решите уравнеие: cos7x+cosx=0

cos (7 * x) + cos x = 0;

Упростим уравнение.

2 * cos ((7 * x + x) / 2) * cos ((7 * x - x) / 2) = 0;

2 * cos (8 * x/2) * cos (6 * x/2) = 0;

2 * cos (4 * x) * cos (3 * x) = 0;

Вычислим корни.

1) cos (4 * x) = 0;

4 * x = пи/2 + пи * n, n ∈ Z;

x = пи/2 * 1/4 + пи * n * 1/4, n ∈ Z;

x = пи/8 + пи/4 * n, n ∈ Z;

2) cos (3 * x) = 0;

3 * x = пи/2 + пи * n, n ∈ Z;

x = пи/2 * 1/3 + пи * n * 1/3, n ∈ Z;

x = пи/6 + пи/3 * n, n ∈ Z.