Упростите вырожения : (x-2) (x+3) + (x-3) (x+2)

Разобьем тройки на слагаемые так, чтобы образовались группы (x + 2) и (x - 2):

(x - 2) ((x + 2) + 1) + ((x - 2) - 1) (x + 2)

Используем тождество (произведение разности чисел на их сумму) - (x - 2) (x + 2) = x² - 4;

x² - 4 + x - 2 + x² - 4 - x - 2 = 2x² - 12 = 2 (x² - 6).

Ответ: 2 (x² - 6).