Решить уравнение: 3√x^2-6x=-2

3√ (x^2 - 6x) = - 2, чтобы решить данное иррациональное уравнение, необходимо избавиться от корня квадратного. Для этого нужно обе части уравнения возвести в квадрат:

(3√ (x^2 - 6x)) ^2 = (-2) ^2;

9 * (x^2 - 6x) = 4, раскроем скобки:

9x^2 - 54x = 4, делаем, чтобы справа остался 0, чтоб получилось квадратное уравнение:

9x^2 - 54x - 4 = 0, решаем уравнение через дискриминант:

Запишем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac;

D = 2916 + 144 = 3060;

x1 = (54 - 55) / 18 = - 0,06;

x2 = 6.

Ответ: - 0,06 и 6.