1/3a-2/5b+3/4a-4/15b=

Необходимо выполнить сложение и вычитание дробей: 1/3 a - 2/5 b + 3/4 a - 4/15 b.

1. Выносим за скобки общий множитель (1/3 + 3/4) а - (2/5 + 4/15) b;

2. В первой скобке для дробей находим наименьшее общее кратное знаменателей (НОК) : 12.

2.1. находим дополнительные множители для каждой дроби: для 1/3 - дополнительный множитель 4, для 3/4 - дополнительный множитель 3;

3. Во второй скобке поступаем так же, НОК = 15.

3.1. дополнительные множители: для 2/5 - доп. множитель 3, для 4/15 - доп. множитель 1;

4. Переписываем выражение, приводя дроби к общим знаменателям и с учетом доп. множителей:

(4/12 + 9/12) а - (6/15 + 4/15) b = 13/12 а - 10/15 b;

5. Ответ: 1 (1/12) а - 2/3 b.