1. Чему равна сумма квадрата разности кубов чисел 3 и 1 и утроенного куба их разности?2. Сколько существует нечётных трёхзначных чисел, кратных 25, в записи которых нет цифры 7?

1.

(3^3-1^3) ^2 + 3 (3-1) ^3 = 26^2 + 24 = 26^2 + 24 = 676 + 24 = 700.

Ответ: 700.

В каждой сотне, начиная с числа 100 будет по 4 числа, кратных 25:

100, 125, 150, 175, ... 900, 925, 950, 975.

В каждой группе из четырех чисел будет одна семерка во втором разряде. Всего таких семерок будет 9: 175, 275, ..., 975.

К ним нужно добавить четыре семерки, задающие число сотен в числах: 700, 725, 750, 775.

Ответ: 9 + 4 = 13.