Система линейного уравнения с двумя переменными: а) - х-4y=-5 2x+7y=8 б) 2+3 * (x+5y) = - (2x+3y) 3x+4y=-8

а) Умножим первое уравнение на 2 и сложим их:

{-х - 4y = - 5;

{2x + 7y = 8; {-2 х - 8y = - 10;

{2x + 7y = 8; {х + 4y = 5;

{-8y + 7y = - 10 + 8; {х = 5 - 4y;

{-y = - 2; {х = 5 - 4 * 2;

{y = 2; {х = - 3;

{y = 2.

б) Решим методом сложения:

{2 + 3 (x + 5y) = - (2x + 3y);

{3x + 4y = - 8; {2 + 3x + 15y = - 2x - 3y;

{3x + 4y = - 8; {2 + 3x + 15y + 2x + 3y = 0;

{3x + 4y = - 8; {5x + 18y = - 2;

{3x + 4y = - 8; {-10x - 36y = 4;

{27x + 36y = - 72; {-10x + 27x = 4 - 72;

{4y = - 3x - 8; {17x = - 68;

{4y = - 3x - 8; {x = - 68/17;

{y = - 3x/4 - 2; {x = - 4;

{y = - 3 * (-4) / 4 - 2; {x = - 4;

{y = 1.

Ответ:

а) (-3; 2); б) (-4; 1).