На полке 32 книги, причем книги в мягком переплете составляют 7/9 числа книг в твердой переплете. Сколько книг в твердом переплете находится на полке?

Пусть книг в твёрдом переплёте было х. Тогда книг в мягком переплёте было 7/9 х. Зная, что всего книг на полке 32, составим и решим уравнение:

х+7/9 х=32

1 7/9 х=32

х=32:1 7/9

х=32:16/9

х=32*9/16

х=18 (штук) - столько было книг в твёрдом переплёте.

Ответ: 18 книг.