Упростить выражение (подробно) (n+2+) :

Question

Дмитрий Мельников

Математика

3 марта, 22:59

Упростить выражение (подробно) (n+2+) :

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ариана Богомолова · Answer 1

Нам нужно упростить выражение (n + 2 + 8 / (n - 2)) : (n^2 + 4) / (n^2 - 4n + 4).

Первым шагом в решении выполним сложение в скобках. Для этого n + 2 представим в виде дроби со знаменателем (n - 2) : (n + 2) (n - 2) / (n - 2), получим:

n + 2 + 8 / (n - 2) = (n + 2) (n - 2) / (n - 2) + 8 / (n - 2) = (n^2 - 4 + 8) / (n - 2) = (n^2 + 4) / (n - 2).

Возвращаемся к выражению:

(n^2 + 4) / (n - 2) : (n^2 + 4) / (n^2 - 4n + 4) = (n^2 + 4) / (n - 2) : (n^2 + 4) / (n - 2) ^2 = (n^2 + 4) / (n - 2) * (n - 2) ^2 / (n^2 + 4) = (n - 2) ^2 / (n - 2) = n - 2.