Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через 3 знака, то она увеличится на 799,2 Найдите эту дробь.

Обозначим искомую десятичную дробь через х.

Перенести в десятичной дроби перенести запятую вправо через 3 знака равносильно умножению этой десятичной дроби на 1000.

Согласно условию задачи, если перенести в данной десятичной дроби запятую вправо через 3 знака, это дробь увеличится на 799.2, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х * 1000 = х + 799.2.

Решаем полученное уравнение:

1000 * х - х = 799.2;

999 * х = 799.2;

х = 799.2 / 999;

х = 0.8.

Ответ: искомая десятичную дробь равна 0.8.

Правило переноса запятой в десятичной дроби

Известно, что у дробных чисел перенесение запятой вправо означает увеличение дроби:

при перенесении на 1 знак - увеличение в 10 раз; на 2 знака - в 100 раз; на 3 знака - в 1000 раз; на 4 знака - в 10000 раз и т. д.

Если же запятая переносится влево, то дробь аналогичным способом, наоборот, уменьшается: при перенесении на 1 знак - в 10 раз, на 2 знака - в 100 раз и т. д.

Итак, в данном случае запятую перенесли на 3 знака вправо и, соответственно, дробь увеличили в 1000 раз.

Возьмем исходную дробь за х

Поставив запятую через 3 знака вправо, увеличили дробь в 1000 раз и получили новую дробь 1000 * х.

Итак, исходная дробь равна х, новая - 1000 * х. Разность между ними составляет 799,2.

Составим уравнение:

1000 * х - х = 799,2.

Решим полученное уравнение.

Запишем уравнение:

1000 * х - х = 799,2.

Объединим подобные члены:

999 * х = 799,2.

Найдем х:

х = 799,2 / 999.

х = 0,8.

Итак, исходная дробь равна 0,8.

Перенесем запятую на 3 знака вправо. Получаем число 800.

Проверим:

800 - 0,8 = 799,2.

Задача решена верно.

Ответ: 0,8.