Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 часа. Если бы скорость автомобиля была на 15 км/ч больше то на этот путь потребовалось бы 2,4 часа. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами

Поскольку в данной задаче указано разное время движения автомобиля на одном и том же участке дороги между двумя городами, то расстояние будет величиной постоянной для разной скорости этого автомобиля (настоящей и увеличенной). Чтобы найти скорость данного автомобиля нужно составить уравнение по следующему алгоритму:

примем за х (икс) настоящую скорость движения автомобиля; выразим расстояние между городами через произведение времени движения (3 ч) и скорости машины: (х · 3) км; составим выражение для увеличенной скорости автомобиля: (х + 15) км/ч; выразим расстояние между городами через произведение увеличенной скорости машины и второго значения времени (2,4 ч) : (х + 15) · 2,4 км; зная, что оба выражения для нахождения одного и того же расстояния между городами равны, составим уравнение: х · 3 = (х + 15) · 2,4. Определим, чему равна скорость автомобиля

Чтобы найти скорость автомобиля, с которой он преодолел путь между городами, решим составленное уравнение:

х · 3 = (х + 15) · 2,4;

х · 3 = х · 2,4 + 36;

х · 3 - х · 2,4 = 36;

х · 0,6 = 36;

х = 36 : 0,6;

х = 60 (км/ч) - скорость движения автомобиля.

Вычислим расстояние между городами

Чтобы найти расстояние, между городами, которое преодолел автомобиль, нужно подставить значение х (икса) в любую часть уравнения, так как они выражают одно и то же значения расстояния:

х · 3 = 60 · 3 = 180 (км) или (х + 15) · 2,4 = (60 + 15) · 2,4 = 75 · 2,4 = 180 (км).

Ответ: скорость движения автомобиля - 60 км/ч; между городами расстояние - 180 км.

Примем скорость автомобиля за " х ". Значит, если бы он поехал на 15 км/ч быстрее, то скорость равна " х + 15 ". Чтобы найти расстояние, необходимо перемножить скорость на время. Автомобиль ехал со скоростью " х " 3 часа, следовательно расстояние равно: х * 3. Если бы он поехал на 15 км/ч быстрее, то доехал бы за 2.4 ч, следовательно расстояние равно: 2,4 * (х + 15). Поскольку расстояние одинаковое и не меняется, то можно приравнять оба выражения: х * 3 = 2,4 * (х + 15);

3 х - 2,4 х - 36 = 0;

0,6 х = 36

х = 60.

Скорость автомобиля была 60 км/ч. Найдем расстояние: 3 ч * 60 км/ч = 180 км.

Ответ: 60 км/ч, 180 км.