расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 часа если бы его скорость была на 18 километров в час меньше то на этот путь ему потребовалось бы 3,75 часа определите скорость автомобиля и расстояние между городами. Составьте уравнение и решите его

Пусть х км/ч - скорость автомобиля, тогда 3 х км - расстояние между городами, а х - 18 км/ч - скорость, при которой потребовалось бы 3,75 часов для преодоления всего пути. Составим и решим уравнение:

(3 х / х - 18) = 3,75

(3 х / х - 18) - 3,75 = 0

Домножим 3,75 на х - 18, получим:

3 х - 3,75 х + 67,5 / х - 8 = 0

Далее система уравнений:

3 х - 3,75 х + 67,5 = 0

И

х - 8 ≠ 0

х ≠ 8 (ОДЗ)

3 х - 3,75 х + 67,5 = 0

-0,75 х + 67,5 = 0 | : (-1)

0,75 х - 67,5 = 0

0,75 х = 67,5

х = 67,5 : 0, 75 = 6750 : 75 = 90 км/ч.

90 * 3 = 270 км.

Ответ: скорость автомобиля равна 90 км/ч, а расстояние между городами - 270 км.