Через сколько лет капитал положенный в банк под 8 процентов годовых увеличется в 2 раза

Обозначим первоначальный капитал через х.

Согласно условию задачи, капитал положен в банк под 8% годовых.

Найдем величину капитала через 1 год:

х + (8/100) х = х + 0.08 х = 1.08 х.

Найдем величину капитала через 2 года:

1.08 * 1.08 х = 1.1664 х.

Найдем величину капитала через 3 года:

1.08 * 1.1664 х ≈ 1.2597 х.

Найдем величину капитала через 4 года:

1.08 * 1.2597 х ≈ 1.3605 х.

Найдем величину капитала через 5 лет:

1.08 * 1.3605 х ≈ 1.4693 х.

Найдем величину капитала через 6 лет:

1.08 * 1.4693 х ≈ 1.5869 х.

Найдем величину капитала через 7 лет:

1.08 * 1.5869 х ≈ 1.7138 х.

Найдем величину капитала через 8 лет:

1.08 * 1.7138 х ≈ 1.8509 х.

Найдем величину капитала через 9 лет:

1.08 * 1.8509 х ≈ 1.999 х.

Таким образом, капитал удвоится за 9 лет.

Ответ: капитал удвоится за 9 лет.