А) Некоторую сумму положили в банк под 20% годовых. Во сколько увеличится вложенная сумма за 5 лет. Если начисляют простые проценты б) Некоторую сумму положили в банк под 20% годовых. Во сколько увеличится вложенная сумма за 4 года. Если начисляют сложные проценты

Задание А.

Пусть в банк положили t рублей.

Ежегодно начисляется двадцать процентов от первоначальной суммы, то есть 0,2t рублей. Выясним, сколько рублей будет начислено за все пять лет.

0,2t * 5 = t (рублей).

Выясним, какая сумма будет на счете через пять лет.

t + t = 2t (рублей).

Сейчас на счете t рублей, а через пять лет будет 2t рублей. Значит, сумма увеличится вдвое.

Ответ: в два раза.

Задание Б.

Пусть в банк положили q рублей.

Каждый год начисляется двадцать процентов от той суммы, которая в данный момент есть на счете.

Выясним, какая сумма будет начислена в конце первого года.

q * 0,2 = 0,2q (рублей).

Выясним, какая сумма будет на счете через год.

q + 0,2q = 1,2q (рублей).

Выясним, какая сумма будет начислена в конце второго года.

1,2q * 0,2 = 0,24q (рублей).

Выясним, какая сумма будет на счете через два года.

1,2q + 0,24q = 1,44q (рублей).

Выясним, какая сумма будет начислена в конце третьего года.

1,44q * 0,2 = 0,288q (рублей).

Выясним, какая сумма будет на счете через три года.

1,44q + 0,288q = 1,728q (рублей).

Выясним, какая сумма будет начислена в конце четвертого года.

1,728q * 0,2 = 0,3456q (рублей).

Выясним, какая сумма будет на счете через четыре года.

1,728q + 0,3456q = 2,0736q (рублей).

Сейчас на счете q рублей, а через четыре года будет 2,0736q рублей. Значит, сумма увеличится в 2,0736 раза.

Ответ: в 2,0736 раза.