Найдите значение выражения log14 294-log14 1,5

В задании дано алгебраическое выражение log₁₄294 - log₁₄1,5, которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения. Анализ выражения А показывает, что в его составе имеются два логарифма. Оба логарифма имеют основание, равное 14. Воспользуемся формулой log_a (b / с) = log_ab - log_aс, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0. Тогда, получим: А = log₁₄ (294 / 1,5) = log₁₄ Очевидно, что 196 = 14². Учитывая это равенство, формулу log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число, а также определение логарифма, окончательно, имеем: А = log₁₄196 = log₁₄14² = 2 * log₁₄14 = 2 * 1 = 2.

Ответ: 2.