Log14 (7) = a, log14 (5) = b. Надо найти log5 (28) - ?

1. log528 = log5 (14 * 2) = log514 + log52 = 1 / log145 + log52 = 1/b + log52

2. log145 = 1 / log514 = 1 / (log52 + log57)

3. log147 = log57 / log514 = log57 * log145

Подставим в это уравнение значения: log147 = a; log145 = b:

a = log57 * b

log57 = a/b

4. Перепишем уравнение 2, используя данные значения логарифмов:

b = 1 / (log52 + a/b)

5. Выразим log52:

log52 = (1 - a) / b

6. Подставим значение log52 в уравнение 1:

log528 = 1/b + (1 - a) / b = (2 - a) / b

Ответ: log528 = (2 - a) / b