Вычислите координаты точек пересечения парабол y = + 2x-3 и y = 2-x-1 и определите, в каких координатных четвертях находятся эти точки.

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся положением, что в точке пересечения парабол значения Х и У равны.

Следовательно, можно приравнять правые стороны функций.

В результате получаем 2 Х - 3 = 2 - Х - 1 или 2 Х - 3 = 1 - Х или 3 Х = 4 или Х = 4/3.

Тогда, подставив Х в любую из функций, например, в первую, получаем У = 2 х4/3 - 3 = 8/3 - 3 = (8 - 9) / 3 = - 1/3.

На координатной плоскости точка пересечения двух парабол лежит во второй координатной четверти.

Ответ: координаты точки пересечения парабол (4/3; -1/3) находятся во второй координатной четверти.