Вычеслите координаты точек пересечения парабол y=2x в квадрате+3x-1 и y = - x в квадрате-5x+2 и определите, вкаких координатных четвертях находятся эти очки.

1) Найдем абсциссы точек пересечения, приравняв правые части уравнений.

2 х² + 3 х - 1 = - х² - 5 х + 2;

2 х² + х² + 3 х + 5 х - 1 - 3 = 0;

3 х² + 8 х - 3 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 8² - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100; √D = 10;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-8 + 10) / (2 * 3) = 2/6 = 1/3;

x2 = (-8 - 10) / 6 = - 18/6 = - 3.

2) Найдем соответствующие ординаты точек, подставив значения х1 и х2 в первое уравнение.

у1 = 2 (х1) ² + 3 х1 - 1 = 2 * (1/3) ² + 3 * 1/3 - 1 = 2 * 1/9 + 1 - 1 = 2/9.

у2 = 2 (х2) ² + 3 х2 - 1 = 2 * (-3) ² + 3 * (-3) - 1 = 2 * 9 - 9 - 1 = 18 - 10 = 8.

Точка (1/3; 2/9) находится в первой координатной четверти. Точка (-3; 8) находится во второй координатной четверти.

Ответ. (1/3; 2/9); (-3; 8).