вычислите координаты точек пересечения параболы у=3 х²+6 х и прямойу=6-х. в каких координатных четвертях находятся эти точки? не чертя график

1) Приравниваем правые стороны функций:

3 х² + 6 х = 6 - х.

2) Решаем квадратное уравнение:

3 х² + 7 х - 6 = 0.

D = 49 - ( - 4*3*6) = 121.

Х1 = ( - 6 + √121) / 6 = 5/6 - координата по оси х первой точки пересечения.

Х2 = ( - 6 - √121) / 6 = - 17/6 = - 2 5/6 координата по оси х второй точки пересечения.

3) Находим координаты по оси у:

у1 = 6 - 5/6 = 5 1/6.

у2 = 6 + 2 5/6 = 8 5/6.

Точка А (5/6; 5 1/6) находится в первой четверти, поскольку и абсцисса, и ордината - положительные числа.

Точка В ( - 2 5/6; 8 5/6) находится во второй четверти, поскольку абсцисса - отрицательное число, а ордината - положительное.