В каких координатных четвертях находятся точки пересечения парабол y=x²-6x+1 и y=2x²-x.

Для нахождения координат пересечения приравняем у обоих функция, получим уравнение: у = х² - 6 * х + 1 = y = 2 * х² - x. Исключая из записи у, приведём подобные, получим:

х² + 5 * х - 1 = 0; х1,2 = - 5/2 + - √[ (5/2) ² - (-1) ] = - 5/2 + - √[25/4 + 1] = - 5/2 + - √29/2. х1 = (-5 + √29) / 2 = (-5 + 5,385) / 2 = 0,193.

х2 = (-5 - 5,385) / 2 = - 10,385/2 = - 5,193.

Чтобы узнать, в какой четверти точки пересечения, найдём соответствующие х1 и х2 у1 и у2.

у1 = 2 * 0,193² - (-0,193) = 0,267; - 2 четверть

у2 = 2 * (-5,193) ² - (-5,193) = 59,13 - 2 четверть.