Замените звездочку многочленом так, чтобы получилось тождество. * + (3 х+8) = - 3 х^2+2 х-15

Для получения искомого многочлена необходимо вычесть из многочлена правой части известное слагаемое правой части, а затем упростить полученное выражение для чего раскрыть скобки и привести подобные:

-3 х^2 + 2 х - 15 - (3 х + 8) = - 3 х^2 + 2 х - 15 - 3 х - 8 = - 3 х^2 - х - 23.

Проверка:

-3 х^2 - х - 23 + (3 х + 8) = - 3 х^2 - х - 23 + 3 х + 8 = - 3 х^2 + 2 х - 15.

Ответ: искомым многочленом является - 3 х^2 - х - 23.