Найдите x, если; |x| + 3 = 9; |-x| - 6 = 10,8; - |x| + 7 = 10

Правило решения уравнений с модулем: если |у| = х, то у = х и у = - х.

1) |x| + 3 = 9. Перенесем 3 в правую часть, меняя знак:

|x| = 9 - 3.

|x| = 6.

Отсюда х = - 6 и х = 6.

Ответ: корни уравнения равны 6 и - 6.

2) |-x| - 6 = 10,8. Перенесем (-6) в правую часть, меняя знак:

|-x| = 10,8 + 6,8.

|-x| = 16,8.

Отсюда - х = 16,8. Умножим на (-1), получится х = - 16,8.

Или - х = - 16,8. Умножим на (-1), получится х = 16,8.

Корни уравнения равны 16,8 и - 16,8.

3) - |x| + 7 = 10. Перенесем 7 в правую часть, меняя знак:

-|x| = 10 - 7.

-|x| = 3.

Умножим на (-1) все уравнение:

|x| = - 3 (такого не может быть, значение модуля всегда положительно).

Ответ: корней нет.