Поезд проехал третью часть расстояния между городами со скоростью 40 км/ч, а оставшийся путь - со скоростью 60 км/ч. Поездка заняла 7 часов. Найти расстояние между городами и скорость поезда.

Пусть время, которое затратил поезд на первую часть пути со скоростью 40 километров в час равно х часов. Тогда время, которое поезд затратил на вторую часть пути со скоростью 60 километров в час равно (7 - х) часов. Составим уравнение:

3 * 40 х = 3/2 * 60 (7 - х).

Решим уравнение и найдем неизвестное х:

240 х = 1260 - 180 х.

420 х = 1260.

х = 1260 : 420.

х = 3.

На первую часть пути поезд затратил 3 часа. На вторую часть пути - 4 часа.

Расстояние между городами равно:

3 * 40 + 4 * 60 = 360 километров.

Ответ: расстояние между городами равно 360 километров.