Разложите многочлен на множители 27-8a в кубе8 х в кубе+ув кубе27 а в кубе-8b вкубе

Разложим на множители первое выражение 27 - 8 * a^3. Разложим данное выражение по формуле разность кубов. Для этого числа 27 и 8 разложим на числа в третьей степени.

Рассмотрим выражение 27 - 8 * a^3.

27 - 8 * a^3 = 3^3 - (2 * a) ^3 = (3 - 2 * a) * (3^2 - 3 * 2 * a + (2 * a) ^2) = (3 - 2 * a) * (9 - 6 * a + 4 * a^2).

Ответ: (3 - 2 * a) * (9 - 6 * a + 4 * a^2).

Разложим на множители второе выражение 8 * х^3 + y^3. Разложим данное выражение по формуле "сумма кубов". Для этого число 8 представим в виде числа в третьей степени.

Рассмотрим выражение 8 * х^3 + y^3.

8 * х^3 + y^3 = (2 * x) ^3 + y^3 = (2 * x + y) * ((2 * x) ^2 - 2 * x * y + y^2) = (2 * x + y) * (4 * x^2 - 2 * x * y + y^2).

Ответ: (2 * x + y) * (4 * x^2 - 2 * x * y + y^2).