Катер проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость течения реки, если скоррсть катера в стоячей воде раавна 20 км/ч,

Определим, что неизвестная скорость реки будет х км/ч. Запишем с учетом скорости течения реки, скорости катера в разных направлениях:

по течению реки - (20 + х) км/ч;

против течения реки - (20 - х) км/ч.

Путь катера в обоих направлениях известен и общее время движения, составим уравнение:

18 / (20 + х) + 20 / (20 - х) = 2

360 - 18 х + 400 + 20 х = 800 - 2 х²

2x² + 2x - 40 = 0

x² + x - 20 = 0

D = 81, x1 = 4, x2 = - 5.

Скорость - положительная величина, значит, нам подходит только х = 4 км/ч.

Ответ: скорость течения реки 4 км/ч.