Решить неравенства: X-4//X-5+X-6//X+5=2

(х - 4) / (х - 5) + (х - 6) / (х + 5) = 2.

Приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю:

((х - 4) (х + 5) + (х - 6) (х - 5)) / (х - 5) (х + 5) = 2.

Раскрываем скобки:

(х² + х - 20 + х² - 11 х + 30) / (х² - 25) = 2.

Подводим подобные слагаемые:

2 х² - 10 х + 10 = 2 х² - 50.

Перенесем буквенные одночлены в левую часть уравнения, а числовые - в правую.

2 х² - 10 х - 2 х² = - 50 - 10.

-10 х = - 60.

Поделим уравнение на (-10).

х = 6.

Выполним проверку:

(6 - 4) / (6 - 5) + (6 - 6) / (6 + 5) = 2.

2/1 + 0/11 = 2.

2 + 0 = 2 (верно).

Ответ: корень уравнения равен 6.