2 соs^2x-1=0 найти корни

Перенесем - 1 в правую часть уравнения:

2cos^2 (x) = 1;

cos^2 (x) = 1/2;

cos (x) = √2/2; cos (x) = + - √2/2;

Воспользовавшись формулой для корней тригонометрического уравнения, получим:

x1 = arccos (√2/2) + - 2 * π * n; x2 = arccos (-√2/2) + - 2 * π * n, где n

натуральное число;

x1 = π/4 + - 2 * π * n; x2 = - π/4 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {+-π/4 + - 2 * π * n}.