Найдите значения выражения: 1) c (4c+4) - (c+2) ^2 при c=√34 2) (x+y) ^2+2x (3x-y) при x=1 y=√2 3) y (5y+2x) - (x+2y) ^2 при x=√11 y=√3 4) 6ab+3 (a-b) ^2 при a=√2 b=√3 5) - 10ab+5 (a+b) ^2 при a = 2√3 b=√5

Для упрощения выражения будем использовать формулы (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2:

1) c * (4c + 4) - (c + 2) ^2 = 4c^2 + 4c - c^2 - 4c - 4 = 3c^2 - 4.

Подставим значение с = √34:

3 * 34 - 4 = 102 - 4 = 98.

2) (х + у) ^2 + 2 х * (3 х - у) = х^2 + 2 ху + у^2 + 6 х^2 - 2 ху = 7 х^2 + у^2, при х = 1, у = √2:

7 * 1 + 2 = 9.

3) у (5 у + 2 х) - (х + 2 у) ^2 = 5 у^2 + 2 ху - х^2 - 4 ху - 4 у^2 = у^2 - 2 ху - х^2, при х = √11, у = √3:

3 - 2√11 * √3 - 11 = - 8 - 2√33.

4) 6ab + 3 * (a - b) ^2 = 6ab + 3 * (a^2 - 2ab + b^2) = 6ab + 3a^2 - 6ab + 3b^2 = 3a^2 + 3b^2, при а = √2, b = √3:

3 * 2 + 3 * 3 = 6 + 9 = 15.

5) - 10ab + 5 (a + b) ^2 = - 10ab + 5a^2 + 10ab + 5b^2 = 5a^2 + 5b^2, при a = 2√3, b = √5:

5 * 12 + 5 * 5 = 60 + 25 = 85.