Представляя число в виде суммы, докажите, что: 123 123 делится на 123 99 999 делится на 3 и на 9

1) 123 123 делится на 123. Докажем это.

Сначала представим число 123123 в виде суммы чисел:

123123 = 123000 + 123. Делим эту сумму на 123, получим: 123000 : 123 + 123 : 123 = 1000 + 1.

Правило, если каждое слагаемое делится на число к, то и сумма делится на число к. Доказано.

2) 99 999 делится на 3 и на 9. Представим это число в виде суммы чисел:

99999 = 90000 + 9000 + 900 + 90 + 9, делим каждое слагаемое на 3, а потом на 9, получим:

30000 + 3000 + 300 + 30 + 3, и

10000 + 1000 + 100 + 10 + 1. Доказано.