упростите выражение: а) (√х+√у) ² - (√х-√у) ² б) (√х-√у) (х+√ху+у)

а) (√х + √у) ^ 2 - (√х - √у) ^ 2

Первое действие - возведение в степень. Обратим внимание на то, что первое выражение - это квадрат суммы, который равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого на второе и плюс квадрат второго числа:

(√х + √у) ^ 2 = х + 2 * √х * √у + у.

Второе действие - возведение в степень. Обратим внимание на то, что первое выражение - это квадрат разности, который равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе и плюс квадрат второго числа:

(√х - √у) ^ 2 = х - 2 * √х * √у + у.

Получилось выражение:

х + 2 * √х * √у + у - (х - 2 * √х * √у + у) = х + 2 * √х * √у + у - х + 2 * √х * √у - у = 4 * √х * √у = 4 * √х * у.

Ответ: 4 * √х * у.

б) (√х - √у) (х + √х * у + у)

Умножим первую скобку на вторую:

х * √х + √х * √х * у + у * √х - х * √у - √у * √х * у - у * √у.

Упростим:

х * √х + у * √х + √х ^ 2 * у - х * √у - √у ^ 2 * х - у * √у =

= х * √х + у * √х + х * √у - х * √у - у * √х - у * √у =

= х * √х - у * √у.

Ответ: х * √х - у * √у.