Реши уравнение 3,5 х-2,3 х+3,8=4,28

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной 3,5 х - 2,3 х + 3,8 = 4,28, используя тождественные преобразования.

Алгоритм решения уравнения вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения; перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х; вспомним правило приведения подобных слагаемых и приведем их в обеих частях уравнения; найдем значение переменной х; сделаем проверку найденного решения уравнения. Определение линейного уравнения

Уравнение вида a·x=b, где x - переменная, a и b - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Решаем уравнение 3,5 х - 2,3 х + 3,8 = 4,28

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

3,5 х - 2,3 х = 4,28 - 3,8;

Следующий пункт алгоритма - приведение подобных слагаемых в обеих частях уравнения.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х (3,5 - 2,3) = 0,48;

1,2 х = 0,48

Разделим на 1,2 обе части уравнения:

х = 0,48 : 1,2;

х = 0,4.

Проверка корня

Подставляем х = 0,4 в уравнение 3,5 х - 2,3 х + 3,8 = 4,28.

3,5 * 0,4 - 2,3 * 0,4 + 3,8 = 4,28;

1,4 - 0,92 + 3,8 = 4,28;

4,28 = 4,28.

Корень найден верно.

Ответ: х = 0,4.

Решим уравнение.

3,5 х - 2,3 х + 3,8 = 4,28;

3,5 х - 2,3 х = 4,28 - 3,8;

1,2 х = 0,48;

х = 0,48 / 1,2;

х = 0,4;

Ответ: 0,4.

Для того чтобы найти значение неизвестной переменной, мы первым действием сгруппируем в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой - свободные члены. При переносе членов мы меняем их знак на противоположный. Для того, чтобы найти значение переменной, мы произведение делим на множитель.