Решить двойное неравенство: - 7<3x+4<2

-7 < 3x + 4 < 2.

Разложим двойное неравенство на два неравенства:

(а) - 7 < 3x + 4 и (б) 3x + 4 < 2.

Решаем сначала каждое неравенство отдельно:

а) - 7 < 3x + 4.

-3 х < 7 + 4;

-3x < 11;

Поделим неравенство на (-3), знак перевернется.

х > - 11/3;

x > - 3 2/3.

б) 3x + 4 < 2.

3x < 2 - 4;

3x < - 2;

x < - 2/3.

Объединяем оба решения неравенств на одной прямой, штрихуем нужные участки прямой. Там, где штриховка совпала, и есть решение двойного неравенства. Числа не входят в промежуток, так как неравенство строгое.

Ответ: х принадлежит промежутку (-2 2/3; - 2/3).