В новом доме количество однокомнатных квартир составляет1/7, двухкомнатных-2/9, трёхкомнатных-11/21 от общего числа квартир. Остальные 7 квартир-четырёхкомнатные. Сколько квартир каждого вида в доме?

Общее количество квартир в доме - это 1.

Находим, какую часть составляют однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные квартиры вместе:

1/7 + 2/9 + 11/21 = 9/63 + 14/63 + 33/63 = 56/63.

Находим часть, которую составляют четырёхкомнатные квартиры:

1 - 56/63 = 63/63 - 56/63 = 7/63.

И эта часть, согласно условию, составляет 7 квартир.

Находим все количество квартир:

7 / 7/63 = 7 * 63/7 = 63 (квартиры).

63 * 1/7 = 9 (квартир) - однокомнатные;

63 * 2/9 = 14 (квартир) - двухкомнатные;

63 * 11/21 = 33 (квартиры) - трёхкомнатные.

Ответ: 9, 14, 33, 7 количество квартир в доме соответственно.