Упростить выражения 2√27-√12

Чтобы упростить данное выражение, необходимо разложить подкоренное выражение на множители. Затем вынести множители из под знака корня, где это возможно и упростить.

1. Разложим подкоренное выражение на множители.

2√27 - √12 = 2√9 • √3 - √4 • √3.

2. Вынесем множители из под знака корня, где это возможно.

2 • 3√3 - 2√3 = 6√3 - 2√3.

3. Вынесем общий множитель √3 за скобки и упростим.

√3 (6 - 2) = 4√3.

Краткая запись решения:

2√27 - √12 = 2√9 • √3 - √4 • √3 = 2 • 3√3 - 2√3 = 6√3 - 2√3 = √3 (6 - 2) = 4√3.

Ответ: 4√3.