Мотоциклист проехал40 кмот пункта А до пункта В. Возвращаясь обратно со скоростью на10 км/чменьше первоначальной, он затратил на путь на 20 мин больше. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста.

1. 20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа.

2. Принимаем за х (км/ч) скорость мотоциклиста при движении из пункта А в пункт В. В

обратном направлении он двигался со скоростью (х - 10) км/ч.

3. Составим уравнение:

40/х - 10) - 40/х = 1/3;

40 х - 40 х + 400/х (х - 10) = 1/3;

3 х 400 = х² - 10 х;

х² - 10 х - 1200 = 0;

Первое значение х = (10 + √100 + 1200 х 4) / 2 = (10 + √4900) / 2 = (10 + 70) / 2 = 40.

Второе значение х = (10 - 70) / 2 = - 30. Не принимается.

Ответ: первоначальная скорость мотоциклиста 40 км/ч.