Мотоциклист проехал 40 км от пункта A до пункта Б. Возвращаясь обратно со скоростью на 10 км/ч меньше первоначальной, он затратил на путь на 20 мин больше. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста

Допустим, что первоначальная скорость мотоциклиста равна х км / ч.

Тогда на дорогу из пункта А в пункт Б он потратил 40 / х часов.

Назад он ехал на 10 км / ч медленнее, значит его скорость составила (х - 10) км / ч, а время в пути - 40 / (х - 10) часов. Так как это время на 20 минут больше, то получаем уравнение:

40 / х = 40 / (х - 10) - 1 / 3,

40 / х + 1 / 3 = 40 / (х - 10),

(120 + х) / 3 * х = 40 / (х - 10),

120 * х - 1200 + х² - 10 * х = 120 * х,

х² - 10 * х - 1200 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

D = ( - 10) ² - 4 * 1 * (-1200) = 4900.

Так как скорость не может быть отрицательной, уравнение иммет единственное решение:

х = (10 + 70) / 2 = 40 (км / ч).

Ответ: 40 км / ч.