Мотоциклист проехал 40 км от дома до реки. Возвращаясь обратно со скоростью на 10 км/ч меньшей первоначальной, он затратил на этот путь на 20 минут больше. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста. Если эту скорость обозначить за х км/ч, то задача может быть решена с помощью уравнения:

Расстояние между домом и рекой - 40 км.

Проехав со скоростью, меньше обычной на 10 км/ч, мотоциклист затратил на 20 минут больше.

Введем переменную. Пусть x - скорость мотоциклиста. Составим и решим уравнение:

40 / (x - 10) - 40/x = 1/3;

Решим уравнение, перенесем число из правой части в левую и приведем слагаемые к общему знаменателю:

120 * x - 120 * x + 1200 - x^2 + 10 * x = 0;

x^2 - 10 * x - 1200 = 0;

D = 1000 + 4800 = 4900;

x1 = (10 - 70) / 2 = - 30;

x2 = (10 + 70) / 2 = 40;

Отрицательный корень отбрасываем и получаем:

V = 40 км/ч.