Мотоциклист проехал 40 км от пункта А до пункта В. Возвращаясь обратно со скоростью на 10 км в час меньше первоначальной, он затратил на 20 мин больше. Найти первоначальную скорость мотоциклиста.

Допустим, что первоначальная скорость была равна х км/ч, значит 40 км он проехал за 40/х часов.

На обратном пути мотоциклист ехал на 10 км/ч медленнее, то есть со скоростью х - 10 км/ч, а значит потратил на дорогу 40 / (х - 10) часов.

По условию задачи составляем уравнение:

40/х = 4 / (х - 10) - 1/3,

40/х = (130 - х) / (3*х - 30),

130 * х - х² = 120 * х - 1200,

х² - 10 * х - 1200 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

(-10) ² - 4 * 1 * (-1200) = 4900.

Так как задача может иметь только положительное решение получаем, что

х = (10 + 70) / 2 = 40.

Ответ: 40 км/ч.