решить квадратное уравнение методом подстановки переменной: x^2+4x^2 : (x+2) ^2 = 5

Найдем корни данного уравнения;

Для решения данного уравнения перенесем в левую часть все значения и получим;

(х2 + 4 х²) / (х + 2) 2) - 5 = 0;

Приведем к общему множителю значение в левой части;

(х2 + 4 х²) - (х + 2) 2 * 5 / (х + 2) 2 = 0;

По формулам сокращенного умножения раскроем скобки и получим;

(5 х2 - 5 х2 - 20 х - 20) / (х2 + 4 х + 4) = 0;

Приведем подобные члены;

-20 * (х - 1) / (х2 + 4 х + 4) = 0;

Найдем ОДЗ, для этого решим квадратное уравнение;

D = 4² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0;

х ≠ - 2;

Приравняем к нулю числитель;

х - 1 = 0;

х = 1;

Ответ: х = 1.