Решить систему уравнений первое уравнение системы 4x^2-3xy-y^2=0 второе уравнение системы 32x^2-36xy+9y^2=6

1. Решим первое уравнение относительно y:

{4x^2 - 3xy - y^2 = 0;

{32x^2 - 36xy + 9y^2 = 6; 4x^2 - 3xy - y^2 = 0; y^2 + 3xy - 4x^2 = 0; D = (3x) ^2 + 4 * 4x^2 = 9x^2 + 16x^2 = 25x^2; y = (-3x ± √ (25x^2)) / 2 = (-3x ± 5x) / 2; y1 = (-3x - 5x) / 2 = - 8x/2 = - 4x; y2 = (-3x + 5x) / 2 = 2x/2 = x.

2. Подставим значения y во второе уравнение:

1) y = - 4x;

32x^2 - 36x * (-4x) + 9 * (-4x) ^2 = 6; 32x^2 + 144x^2 + 144x^2 = 6; 320x^2 = 6; x^2 = 6/320 = 6 / (64 * 5) = 30 / (64 * 25); x = ±√30/40; y = - 4x = ∓√30/10;

2) y = x;

5x^2 = 6; x^2 = 6/5 = 30/25; x = ±√30/5; y = ±√30/5.

Ответ: (±√30/40; ∓√30/10), (±√30/5; ±√30/5).