Разложить на множители 9 (а-2) в квадрате-16 (в+1) в квадрате

Для того, чтобы разложить на множители выражение 9 (а - 2) ² - 16 (b + 1) ² будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности и суммы этих выражений.

a² - b² = (a - b) (a + b).

Прежде чем применить формулу представить оба выражения в виде квадратов:

9 (а - 2) ² - 16 (b + 1) ² = (3 (a - 2)) ² - (4 (b + 1)) ² = (3 (a - 2) - 4 (b + 1)) (3 (a - 2) + 4 (b + 1)) = (3a - 6 - 4b - 4) (3a - 6 + 4b + 4) = (3a - 4b - 10) (3a + 4b - 2).

Ответ: (3a - 4b - 10) (3a + 4b - 2).