упростите выражение: 1) (2x-y) (4x^2+2xy+y^2) (8x^3+y^3); 2) (x-2) ^3 - (x+2) ^3; 3) (a^6-3a^3+9) (a^3+3) - a^9; 4) (a+3) ^3 - (a-1) ^3-12a^2;

Question

Gans

Математика

13 февраля, 06:28

упростите выражение: 1) (2x-y) (4x^2+2xy+y^2) (8x^3+y^3); 2) (x-2) ^3 - (x+2) ^3; 3) (a^6-3a^3+9) (a^3+3) - a^9; 4) (a+3) ^3 - (a-1) ^3-12a^2;

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Дружинин · Answer 1

Чтобы упростить данные выражения воспользуемся формулами разности кубов, суммы кубов, куба разности, куба суммы и разности квадратов:

1) (2 х - у) * (4 х^2 + 2 ху + у^2) * (8 х^3 + у^3) = (8 х^3 - у^3) * (8 х^3 + у^3) = 64 х^6 - у^6;

2) (х - 2) ^3 - (х + 2) ^3 = х^3 - 6 х^2 + 12 х - 8 - х^3 - 6 х^2 - 12 х - 8 = - 12 х^2 - 16;

3) (а^6 - 3 а^3 + 9) * (а^3 + 3) - а^9 = (а^3) ^3 + 3^3 - а^9 = а^9 + 27 - а^9 = 27;

4) (а + 3) ^3 - (а - 1) ^3 - 12 а^2 = а^3 + 9 х^2 + 27 а + 27 - (а^3 - 3 а^2 + 3 а - 1) - 12 а^2 = а^3 + 9 х^2 + 27 а + 27 - а^3 + 3 а^2 - 3 а + 1 - 12 а^2 = 24 а + 28.