Упростите выражение 2 а (а + b - с) - 2b (а - b - с) + 2 с (а - b + с).

Раскроем скобки:

2 а (а + b - с) - 2b (а - b - с) + 2 с (а - b + с) = 2 а^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2ac + 2ac - 2bc + 2c^2.

Применим правило сложения и вычитания подобных слагаемых (слагаемых, имеющих одинаковую буквенную часть):

2 а^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2ac + 2ac - 2bc + 2c^2 = (2 а^2 + 2b^2 + 2c^2) + (2ab - 2ab) + (2ac - 2ac) + 2ac - 2bc = 2 а^2 + 2b^2 + 2c^2 + 2ac - 2bc.

Подобных слагаемых больше нет, но мы можем вынести 2 за скобки:

2 а^2 + 2b^2 + 2c^2 + 2ac - 2bc = 2 (а^2 + b^2 + c^2 + ac - bc).