Упростить выражение (0.3*m^2*n^3) ^-2 * (3*m^4*n^5) ^-1

Для того, чтобы упростить исходное выражение: (0.3 * m^2 * n^3) ^ (-2) * (3 * m^4 * n^5) ^ (-1), воспользуемся свойствами степеней, а именно следующими формулами:

x^m * x^n = x^ (m + n);

(x^m) ^n = x^ (m * n).

Таким образом получаем следующее выражение:

(0.3 * m^2 * n^3) ^ (-2) * (3 * m^4 * n^5) ^ (-1) = (0,3) ^ (-2) * (m^2) ^ (-2) * (n^3) ^ (-2) * (3) ^ (-1) * (m^4) ^ (-1) * (n^5) ^ (-1) = 100/9 * m^ (2 * (-2)) * n^ (3 * (-2)) * 1/3 * m^ (4 * (-1)) * n^ (5 * (-1)) = 100/27 * m^ (-4) * m^ (-4) * n^ (-6) * n^ (-5) = 100/27 * m^ (-4 - 4) * n^ (-6 - 5) = 100/27 * m^ (-8) * n^ (-11) = 100 / (27 * m^8 * n^11).

Ответ: 100 / (27 * m^8 * n^11).